考虑主缆抗弯刚度对悬索桥动力特性影响的连续体模型研究

作     者：张明 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：孙远

授予年度：2021年

学科分类：081406[工学-桥梁与隧道工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：悬索桥 连续体模型 动力特性 空间主缆 主缆抗弯刚度 无量纲参数 参数分析 

摘      要：悬索桥的连续体模型大多是基于挠度理论的解析理想模型。对于悬索桥的初步设计工作,连续体模型可用于识别控制桥梁动态响应的关键无量纲参数并进行广泛的参数分析,虽然它不够精确,但它具有简单的控制方程式,且不需要初始平衡状态分析。目前关于悬索桥的动力分析模型已有大量的研究,但绝大多数模型都没有考虑主缆的抗弯刚度。实际的主缆具有一定的抗弯刚度,随着悬索桥跨径的增大,主缆的横截面面积也不断增大,主缆实际存在的抗弯刚度必然会对动力荷载作用下的结构内力与变形产生一定的影响。本文将主缆的抗弯刚度项嵌入悬索桥的运动方程中,考虑可伸长吊杆,采用无量纲参数推导了主缆和加劲梁自由竖向振动的耦合微分方程,并基于Galerkin方法以矩阵形式获得了运动方程,得到了三跨平面主缆和三跨空间主缆悬索桥动力特性的解析解。根据这两种悬索桥实例,采用Midas Civil软件建立有限元模型,分别计算固有频率的解析解和有限元结果以验证解析解的精度。验证结果表明,解析解与有限元结果比较接近,该连续模型可以比较准确地获得动力特性。在此基础上,采用无量纲形式对两种悬索桥动力特性的解析解进行了参数分析。结果表明,主缆抗弯刚度对悬索桥较高阶模态和反对称模态固有频率的影响略为明显。在本文选取的常见悬索桥无量纲参数范围内,对于这两种悬索桥的前十阶正对称和反对称模态,考虑主缆抗弯刚度前后固有频率的差值随着主缆相对抗弯刚度、吊杆相对轴向刚度的增大而逐渐增大;随着边跨相对长度的增大而逐渐减小;随着主梁相对抗弯刚度的增大,较高阶模态（如第九阶和第十阶）呈先减小后增大的趋势;随着主缆相对轴向刚度的增大,正对称模态较低阶（如第三阶和第四阶）出现逐渐增大和逐渐减小两种趋势,而对于反对称模态没有影响。对于三跨平面主缆悬索桥,固有频率的差值随着主梁相对质量的增大而逐渐减小,中跨主缆相对垂度的变化对固有频率的差值没有明显影响。对于三跨空间主缆悬索桥,固有频率的差值随着主缆和吊杆平面倾角、中跨主缆相对垂度的增大而逐渐增大。在相同的无量纲参数条件下,对于本文选取的绝大多数无量纲参数的数值,主缆抗弯刚度对平面主缆悬索桥固有频率的影响比对空间主缆悬索桥的影响要大。