Leslie-Gower捕食模型的自由边界问题

作     者：牛适文 

作者单位：山东师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：程红梅

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：自由边界 捕食模型 非均匀环境 非局部扩散 扩散-消失二择一定理 

摘      要：本文主要研究高维非均匀环境下Leslie-Gower捕食模型的自由边界问题,以及带有非局部扩散项的Leslie-Gower捕食模型的自由边界问题.第一章主要回顾研究问题的背景与研究现状,并介绍本文的主要工作以及研究意义.第二章研究在非均匀环境下Leslie-Gower捕食模型的自由边界问题(?)其中(?)，(?)，d，μ和h是正常数,且对于某个v∈(0,1),函数a，b，c，α，β∈C([0,∞))满足(?)K,K是常数.这里球体{r=h(t)}是待确定的边界.首先,证明了上述方程解的存在唯一性,其次,通过建立合适的比较原理,得到了扩散-消失二择一定理,以及渐近扩散速度的估计.第三章研究了带有非局部扩散项的Leslie-Gower捕食模型的自由边界问题(?)其中,参数μ，p，K，D，h均为正常数,且δ，α满足00有唯一解.然后,继续研究其长时间动力学行为,包括扩散消失二择一定理以及扩散和消失准则.