扭曲-期望效用风险度量及在最优再保险中的应用

作     者：屈冬冬 

作者单位：武汉大学 

学位级别：硕士

导师姓名：胡亦钧

授予年度：2021年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：累积前景理论 最优免赔额 停止损失再保险 风险度量 

摘      要：随着国内整体教育的提高,国民对保险的意识也越来越强烈.许多人通过购买保险来降低自身的风险,而保险人则通过再保险来降低自身风险.再保险也是风险管理的一种策略.将风险度量的一些模型应用到再保险环境中,进而得到最优的再保险.其中停止损失再保险是再保险里面效果比较好的方案之一.本文基于累积前景理论,提出了一种新的风险度量——扭曲-期望效用风险度量.并研究了其诸如单调性、凸性等基本性质.其中条件风险值、加权Expected shortfall等风险度量为特例包含在该类风险度量中.扭曲-期望效用风险度量利用了累积前景理论中的参考点c两侧有不同的变换函数和扭曲概率,使最优再保险结果更具有一般性.在最小化保险人终端财富的扭曲-期望效用风险度量值的准则下,本文得到了最优再保险策略——停止损失再保险.并得到了在c-d,c-d和c=-d时的最优免赔额的一阶隐式解.最后,讨论了保险人的初始财富对最优免赔额的敏感性分析.