一维双原子理想气体的能量扩散与输运

作     者：杜裕恒 

作者单位：陕西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：金涛

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 0702[理学-物理学] 

主      题：非平衡统计物理 低维系统 反常输运 能量扩散 热导率 

摘      要：非平衡态统计物理的基本任务之一是从系统的微观结构和微观粒子的运动出发计算宏观输运系数。最初,爱因斯坦把布朗运动看作马尔科夫过程得到了粒子的输运系数。此后,研究人员把相关思想推广到其它输运过程,发展出了涨落耗散定理和线性响应理论等方法和工具,从而建立了近平衡态统计物理的基本框架。“长时尾现象的发现也使人们意识到近平衡态统计理论的局限性。在过去的几十年里,随着理论发展和实验进步,人们在低维材料中发现了所谓的反常能量输运,即热导率随系统的尺寸增加而指数发散的现象,违反了傅立叶定律。这种反常行为无法用现有的非平衡态理论解释。因此,近期有许多研究者试图仿照粒子输运的研究思路,在低维系统中为能量扩散与热传导建立联系,以期揭示反常热传导现象的微观动力学机制。基于以上事实,本论文主要采用分子动力学模拟的方法,研究了不同质量比下一维双原子理想气体,在平衡态下的能量扩散行为,以及在平衡态和非平衡态下系统热导率随系统尺寸的依赖关系,并着重展示了能量的扩散指数β与热导率发散指数α的定量关系。我们发现,随着两种原子的质量比变化,系统表现出以下特性:（1）在平衡态下,系统的能量扩散行为表现出与扩散时间的相关性,并且随着质量比趋于相同,长时间下的扩散行为由“超扩散（扩散指数β大于1小于2）逐渐过渡到“正常扩散（扩散指数等β于1）;（2）随着质量比趋于相同,平衡态下的流关联函数随时间由“幂律衰减逐渐过渡到“指数衰减,由线性响应理论中的Green-Kubo公式可知,这意味着系统的热传导有一个由反常到正常的转变;（3）非平衡态下的计算显示系统的热传导行为随系统尺寸发生变化,呈现出反常热传导行为,热导率在大质量比下随系统尺寸指数发散,而在小质量比下趋于某个常值,这与平衡态下的计算结果定性一致;（4）系统的热导率发散指数和能量扩散指数呈现非单调的依赖关系,这一结果不符合已有研究给出的几种单调变化的理论预言。本文通过分子动力学模拟,对一维双原子理想气体模型的能量扩散与热量输运问题的研究结果对探索低维系统反常热传导行为的动力学机制、完善和发展非平衡态统计理论具有一定的参考价值。