多值映射的度量次正则性，BCQ性质和强BCQ性质
作者单位：云南大学
学位级别：硕士
导师姓名：郑喜印
授予年度：2021年
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
摘 要：度量次正则性和BCQ（Basic Constraint Qualification）性质是变分分析中的基本概念,在非光滑优化理论和算法收敛性分析中有重要作用。本文在新引入的性质（*）假设下证明了一个非凸闭多值映射F在一点（x,y）处的强BCQ性质是F在（x,y）处度量次正则性的必要条件,这将文献中的相应结果从凸或次光滑情形推广到更一般的性质（*）情形。此外,我们引入了一种看上去更具几何直观的新end集概念,并通过这种end集和BCQ性质给出了非凸闭多值映射有强BCQ性质的等价刻画,进而给出度量次正则性的新必要性条件。
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