考虑接触区外弹性变形的滚珠丝杠副进给系统轴向静刚度分析

作     者：朱永进 

作者单位：东南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：蒋书运

授予年度：2021年

学科分类：080503[工学-材料加工工程] 08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

主      题：滚珠丝杠进给系统 轴向刚度 弹性变形 赫兹接触理论 有限元法 

摘      要：滚珠丝杠副具有传动效率高、可逆性、传动精度高、使用寿命长等特点,已成为机床直线进给系统中的重要执行机构。轴向刚度是含滚珠丝杠副的机床直线进给系统的重要使用性能,轴向刚度的建模计算是一个重要的研究话题。传统的进给系统轴向刚度计算模型是基于赫兹点接触理论建立的,仅计入了丝杠-螺母副、轴承接触区和丝杠轴的弹性变形,实际上在丝杠-螺母副、滚动轴承的赫兹接触区外与滚动轴承安装件同样存在着弹性变形,也会降低进给系统的轴向刚度。因此,考虑赫兹接触区外的弹性变形,建立含滚珠丝杠副的机床直线进给系统的轴向刚度柔性模型,对于机床进给系统设计具有重要科学意义与工程价值。本文以一款典型磨床的滚珠丝杠副直线进给系统为研究对象,考虑赫兹接触区外的弹性变形,开展进给系统轴向静刚度的建模与分析,具体研究工作如下:1)机床直线进给系统轴向刚度柔性模型:考虑滚珠丝杠副、轴承赫兹接触区外与轴承安装件的弹性变形,基于丝杠轴、丝杠-螺母副、支承轴承和轴承安装件刚度的串联关系,研究建立进给系统轴向静刚度的柔性模型。考虑丝杠的扭转变形,基于组合变形的叠加原理,分析丝杠的轴向刚度。2)滚珠丝杠副轴向刚度分析:考虑滚珠-滚道赫兹接触区外的弹性变形,基于赫兹点接触理论和有限元法,推导几何关系、物理方程和轴向力平衡方程,研究建立滚珠丝杠副轴向静刚度理论模型,并进行模型验证,分析接触区外弹性变形对滚珠丝杠副轴向刚度的影响。3)丝杠轴承及其安装件轴向刚度分析:考虑滚动体-套圈赫兹接触区外的弹性变形,基于赫兹点接触理论和有限元法,推导几何关系,建立物理方程和轴向力平衡方程,研究建立丝杠轴承轴向静刚度理论模型,并进行模型验证。采用有限元法,研究轴承安装件（端盖）弹性变形的计算方法,分析轴承安装件的轴向刚度。4)进给系统轴向静刚度测试研究:提出一种滚珠丝杠副直线进给系统轴向静刚度测试方法,搭建试验装置,对一款滚珠丝杠副进给系统的轴向刚度开展测试研究,验证所建立的进给系统柔性模型的精确性,分析各元件对进给系统轴向刚度的影响。研究结果表明:1)与传统的刚性模型相比,运用本文提出的柔性模型计算的滚珠丝杠螺母副、轴承以及机床进给系统轴向刚度值均接近于实际测量值,因此丝杠/螺母副、滚动轴承的赫兹接触区外弹性变形对进给系统轴向刚度的影响不可忽略。2)丝杠/螺母副、滚动轴承的赫兹接触区外弹性变形可运用有限元法求解,本文提出的刚性球模拟接触力的加载方法,既解决了接触力的加载难题,又方便获得因赫兹接触区外弹性变形导致的滚道与滚珠之间的线位移与角位移量,计算技术与边界条件处理方法简便可行。3)对于本文的算例而言,对进给系统刚度贡献从大至小的顺序依次为:丝杠轴承,丝杠/螺母副,丝杠轴与轴承端盖。丝杠轴承是进给系统中的薄弱环节,提高轴承刚度可以显著提高进给系统的轴向刚度。