两类重尾极值指数估计

作     者：张绿云 

作者单位：西南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陈守全

授予年度：2021年

学科分类：0202[经济学-应用经济学] 02[经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 

主      题：重尾分布 极值指数 渐近性质 位置不变 正则变换 

摘      要：本文主要讨论两类重尾极值指数估计量的渐近性质.设{Xn,n≥1}是一列独立同分布的随机变量序列,利用X1,…,Xn的顺序统计量X1,n≤…≤Xn,n构造两类极值指数估计量,从理论上证明两类估计量的相合性与渐近正态性,并通过数值模拟对其估计效果进行探究.全文主要由三个部分组成.第一部分考虑Paulauskas和Vaiciulis(2017)[68]中提出的函数形式,导出一类新的重尾极值指数估计量,证明其相合性和渐近正态性,探讨其稳健性,并在三阶正则变换下得到其降偏估计.第二部分利用Fraga Alves(2001b)[29]中的方法,提出一类新的位置不变估计量,证明其渐近性质,并利用均方误差对参数k0的最优选择进行讨论.第三部分在均方误差最小的标准下,利用蒙特卡洛模拟法分别对两类估计量进行模拟分析.