Hirota方程的复Hamilton系统和拟周期解
作者单位：东南大学
学位级别：硕士
导师姓名：陈金兵
授予年度：2020年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Hirota方程 复Hamilton系统 Lax矩阵 拟周期解
摘 要：本文将Hirota方程约化为两个具有实Hamiltonians的复有限维Hamilton系统,并证明所得复Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。复有限维Hamilton系统的对合解生成Hirota方程的有限参数解,且复Novikov方程的解空间是Hirota流的有限维不变集。借助于Lax矩阵,将Hirota流在Riemann面Jacobi簇上拉直,揭示其线性特征。基于代数曲线理论,利用Riemann-Jacobi反演得到Hirota方程的拟周期解。
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