演化博弈系统中孤独者对合作行为的影响

作     者：陶业伟 

作者单位：云南财经大学 

学位级别：硕士

导师姓名：石磊

授予年度：2022年

学科分类：0402[教育学-心理学(可授教育学、理学学位）] 040203[教育学-应用心理学] 04[教育学] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：演化博弈 孤独者 部分合作 部分背叛 稳定性 

摘      要：随着经济的发展,合作的影响日趋突出,从经济全球化到全球疫情防控等许多问题的研究都离不开对合作的探索。此外在生物学、社会学、心理学等诸多领域的学者对合作的产生及维护进行了大量研究和探索。就复杂网络及个体间行为研究中不乏有许多经典案例,例如植物间传粉,物种间合作捕食等研究。本文以演化博弈理论研究为基础,将个体间的风险差异纳入其中,从个体参与意愿的视角出发,并通过蒙特卡洛方法借助计算机模拟大量数据,分析不同参与意愿群体对合作的影响,以及不同风险群体演化所产生的相变等现象。本文的研究内容包括两个方面:（一）依托结构群体（格子网络）考虑风险厌恶群体、风险偏好群体以及风险中立群体三种类型群体构成的系统来探究其合作演化现象。在合作、背叛、孤独和部分合作四种类型的策略演化系统中,我们发现当风险中立的群体在风险偏好适中时能最强程度的抑制背叛者的剥削,此外在不同风险偏好下的部分合作者承担了不同的角色。因此系统可以形成不同三元组之间的循环,在系统中由于风险中性群体在不同时期所形成不同的角色,会形成不同参数条件下系统的演化稳定解,从而产生丰富的相变。在合作、背叛、部分合作和部分背叛四种类型的策略演化系统中,部分背叛的也承担两种不同的角色,但是由于部分背叛策略在一定程度上会剥削部分合作,随着风险偏好的增大,系统会形成部分背叛策略一家独大的情况。对合作、背叛、孤独者三种属性而言,系统会形成背叛属性总体占优趋势,合作者的有利生存空间相对较狭窄,系统内部的会形成不同属性占优的三个区域。（二）在充分混合种群中引入风险厌恶群体、风险偏好群体以及风险中立群体不同类型的群体,利用复制动力学方程探讨系统演化均衡解和演化稳定状态,并结合矩阵判别法对系统的稳定性进行判别。研究发现在合作、背叛、孤独和部分合作四种类型的策略演化系统中,系统会形成两个不同的稳定均衡状态。在系统初始条件不同和不同参数条件下会形成一个两策略组和一个三策略组的演化稳定均衡状态。而在合作、背叛、部分合作和部分背叛四种类型的策略演化系统中,系统最终会形成两策略均衡状态,即在系统内会最终演化收敛到一个两策略共存的边。本文进一步探索演化博弈理论研究中竞争趋势下风险意识驱动的风险偏好的影响,将统计物理中相图的分析思想引入其中,探索了风险偏好和困境强度对资源配置和合作发展的系列影响。此外对策略频率及不同属性的统计分析是从仿真数据的角度探索不同阶段属性具体的演化要求。此外将稳定判别的思想与其相结合旨在为经济发展,资源有效利用提供新思路。