限制圈长或自左向右极小元的排列的计数
作者单位：华东师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：杜若霞
授予年度：2022年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Callan排列 k-Callan排列 奇数阶排列 逆序数 q-模拟
摘 要：排列是组合数学的基本研究对象.对加以限制条件的排列及其统计量计数是一项重要研究内容.已有的研究结果显示Callan排列和奇数阶排列有相同的计数结果.本文首先给出了这一结果的组合证明,进一步地,我们定义了k-Callan排列,通过定义映射φ建立了n长排列与特殊n长序列之间的双射,得到了k-Callan排列的计数.对于任意整数k1,本文建立了k-Callan排列和任意圈长均不被k整除的排列之间的双射.此外,本文还研究了k-Callan排列上的统计量,并得到了其逆序数计数结果的q-多项式.
同方学位论文库