基于证据理论的语言直觉模糊多属性群决策方法研究

作     者：刘晓晓 

作者单位：山东财经大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘培德

授予年度：2020年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 

主      题：语言直觉模糊数 证据理论 多属性群决策 PMSM算子 PMM算子 

摘      要：多属性群决策是当今决策领域的一个研究热点。为了更有效的给出评价信息,提高决策的准确性,专家们提出了多种信息表达形式。其中语言直觉模糊数包括语言隶属度与语言非隶属度,让决策者能够从“肯定“否定两个方面进行评价,是一种有效的定性信息表达形式。然而语言直觉模糊数的运算规则存在一定的缺陷,例如在求和运算时,只要有一个语言直觉模糊数的非隶属度为零,则合成结果的非隶属度也为零,这显然是不合理的。证据理论的融合公式不仅可以很好地解决这个问题,还能对缺乏先验信息的证据进行融合,同时通过不断缩小假设集来获得合理的决策结果,降低系统的不确定性。另外在信息表达方面,证据理论将基本事件空间扩展到幂集,利用基本信度分配表示不确定信息,能够清楚区分“不知道和“不确定。在利用证据理论进行信息融合的论文中,信息形式主要是实数或者直觉模糊数,目前还没有将证据理论扩展到语言直觉模糊数。因此,将证据理论的应用扩展到语言直觉模糊数的评估环境中,用于解决多属性群决策问题是很有必要的。本文主要从以下几个方面进行研究:(1)基于语言直觉模糊证据幂集成算子的多属性群决策方法研究。在语言直觉模糊数证据距离的基础上,提出语言直觉模糊证据PA算子、语言直觉模糊证据PMSM算子和语言直觉模糊证据PMM算子及它们的加权形式,分析三种算子满足的性质和参数取特殊值时的几个特例。并提出利用语言直觉模糊证据加权PMM算子处理多属性群决策问题的方法。(2)基于模糊测度和灰色关联构造证据理论基本信度分配的研究。利用证据理论进行多属性群决策时需要解决的一个关键问题是基本信度分配的构造,我们提出基于模糊测度和灰色关联的两种基本信度分配构造方法。其中模糊测度是对语言直觉模糊数的得分函数进行运算,灰色关联是直接对语言直觉模糊数进行运算。将语言直觉模糊数转化为基本信度分配后,再利用证据融合公式进行信息合成。(3)基于模糊测度和灰色关联的两种语言直觉模糊多属性群决策方法研究。在语言直觉模糊证据幂集成算子和两种基本信度分配构造方法的基础上,提出两种多属性群决策方法。首先分别利用LIFEWPMSM和LIFEWPMM算子将群决策问题转化为多属性决策问题。其次分别利用模糊测度和灰色关联两种方法将语言直觉模糊数转化为证据理论中的基本信度分配。最后利用证据融合公式进行信息融合,得到方案排序。我们分别利用两种群决策方法计算算例来阐明决策步骤,并进行对比分析。