大规模多目标优化问题的算法研究

作     者：唐丹丹 

作者单位：西安电子科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王宇平

授予年度：2021年

学科分类：08[工学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 0811[工学-控制科学与工程] 

主      题：大规模多目标优化 分组策略 降维 问题转化 多向搜索 

摘      要：多目标优化问题广泛存在于工业制造、生产生活中,随着科技的发展和社会的进步,多目标优化问题呈现出大规模的特点。大规模多目标优化问题在车站的路径规划、供水系统规划等场景有重要的应用。尽管多目标优化算法的成果很丰硕,但是对于大规模多目标优化问题的研究还不成熟。大规模多目标优化问题的显著特点是决策变量空间的维度较大,影响了解的搜索效率。本文针对大规模多目标优化问题,主要研究以下几点:1.将高维决策变量空间通过一定的策略转换成一系列低维的子空间,在子空间内怎样进行多个方向的搜索。2.在决策变量空间怎样寻得一个或多个靠谱的搜索方向,促进解的搜索过程。基于以上两点,本文的主要工作有:（1）提出了一种基于对称点搜索和分组策略的求解算法。首先,为了能在空间中搜索到更大范围的解,提出了一种在决策空间内多向搜索的思想。主要思路是使用分组策略对决策变量进行分组,将高维的决策空间划分成了一系列的低维子空间。在每一个子空间,定义种群点在该空间内的对称点然后构造对应的搜索方向。然后选取一定数量的搜索方向指导算法的进化,以便在决策变量空间内更加全面地进行解的搜索。其次,为了能够更好地对问题进行降维,提出了一种新的关于空间降维的转换函数,能够更好地将高维决策空间的优化转化为低维的权重向量空间的优化。本文将提出的算法在常用的测试函数集上和现有的几个算法进行了对比,实验数据表明本文提出的算法在解决大规模多目标优化问题上有着不错的潜力。（2）提出了一种潜力方向交叉搜索的求解算法。在坚持多向搜索思想的前提下,寻找其中优质的搜索方向。为此本文提出了利用非支配解构造搜索方向的方法。主要的思路是将决策变量进行分组,在分组后的决策子空间内,对种群点进行非支配排序,留下非支配解。然后将非支配解按照从大到小次序进行拥挤度距离排序。排序相邻的两个解组成一对,可以构造一个方向,这个方向称为潜力方向。决策空间的原点和这一对解的中点可以构造一个方向,称为原解方向。这两个方向在空间中是相互交叉的,因此沿着这两个方向可以在决策空间中更加全面地搜索到优秀解。本文将此算法在常用的测试函数集和现有的算法进行了对比,实验结果表明本文提出的算法具有良好的性能,在解决大规模多目标问题上具有一定的优势。