基于超奈奎斯特系统的强耦合LDPC卷积码的技术研究

作     者：王硕硕 

作者单位：北京邮电大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王亚峰

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 

主      题：超奈奎斯特技术 低密度奇偶校验卷积码 原模图 滑动窗译码 

摘      要：在现如今的移动通信技术研究中,高速数据传输和高频谱效率是重要的研究方向,超奈奎斯特（Faster-than-Nyquist,FTN）传输技术通过压缩相邻脉冲之间的发送间隔来提高频谱效率。低密度奇偶校验卷积码（Low-density Parity-check Convolutional Code,LDPC-CC）作为前项纠错编码（Forward Error Correction,FEC）中的一种码字,具有逼近最大后验概率译码（Maximum-a-Posteriori,MAP）的特性。滑动窗译码方案可以利用LDPC-CC码的半无限卷积结构实现超长数据量的译码,同时保持传统LDPC块码使用置信传播译码（BeliefPropagation,BP）的低复杂度的优势。本文将结合FTN技术和LDPC-CC码字优势进行研究,所做的研究工作和创新点如下所示:（1）基于周期强耦合LDPC-CC的矩阵维度小和约束因子大的特点,将周期时变强耦合LDPC-CC矩阵重新组合形成类似于时不变弱耦合LDPC-CC矩阵的形式,提出了周期强耦合LDPC-CC的简化编码方案,从而可以使LDPC-CC的编码和滑动窗译码过程同步。另外对特殊子矩阵采用系统位的生成矩阵,不需要对满秩矩阵进行求逆运算,并介绍了 LDPC-CC中两种不同滑动窗译码更新方式。（2）针对强耦合LDPC-CC码字的构造和优化,本文提出了一套完整的方案,首先是构造基于原模图的围长特性好的基矩阵,此步骤中的原模图基矩阵构造原始算法只能构造码率为（n-1）/n的矩阵,本文将解除这种限制,改进后的原模图构造算法可以构造任意码率的围长为6的原模图基矩阵,并且搜索状态数下降了三个量级,进一步给出了原模图在任意码率无4环条件下约束因子的理论下界;其次是基于给定的基矩阵进一步优化偏移量矩阵,使得码字的围长和环特性尽可能较优,并给出了任意周期下LDPC-CC统计围长和环特性的最小矩阵维度。在Nyqusit传输系统下,仿真结果表明构造的规则LDPC-CC在2/5至4/5码率下相比规则LDPC-BC可以取得0.13至0.54dB的增益,并且随着码率的降低,取得的相对增益也更大,验证了本文提出的LDPC-CC构造算法的有效性。（3）在FTN系统模型中,LDPC-BC采取成块或成帧的方式发送信息,LDPC-CC可以视为LDPC-BC的级联。对于LDPC-CC可以采取无限长的信息比特发送方式,本文提出将FTN的均衡迭代系统同样采用滑动窗模式,与LDPC-CC译码时使用的滑动窗译码相结合,使得两者能够匹配工作,而不必采取成帧的方式必须等待接受全部的LDPC-CC的信息才能开始进行FTN的均衡译码,从而降低译码时延。进一步针对FTN系统,采用改进的二分原模图外信息转移图（Protograph-Extrinsic Information Transfer,P-EXIT）工具,得FTN系统下的原模图基矩阵收敛特性,分析适配于FTN系统的原模图基矩阵。在FTN传输系统下,以2/5码率为例,根据二分P-EXIT分析原模图基矩阵的结果,构造相应的非规则LDPC-CC码字。在FTN系统中压缩因子为0.91和0.8下,优化的LDPC-CC相比LDPC-BC分别取得0.49dB和0.56dB的增益,谱效分别相比正交系统提升了9.9%和25%。