基于几何布朗运动的加速退化建模及试验优化研究

作     者：郭斌 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张立杰;牛跃伟

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 

主      题：几何布朗运动 加速退化建模 寿命预测 多目标优化设计 极大似然估计 

摘      要：预测与健康管理作为可靠性工程领域中的关键技术,已被广泛应用于航空航天、武器装备等领域。加速退化建模、加速退化试验优化作为预测与健康管理的重要研究内容,为高可靠、长寿命产品的预测研究提供了理论指导,具有重要的学术研究意义。但是,随着研究的深入,在性能指标呈非线性随机退化的部分高可靠产品的预测研究中,模型拟合精度以及寿命预测精度不足的问题日益凸显。针对上述问题,以几何布朗运动为出发点,分别对加速退化建模、加速退化试验优化等方面展开研究,为解决目前可靠性工程领域存在的问题提供了新思路,做出了有益的尝试。针对部分产品在加速退化过程中存在的非线性退化以及随机波动的问题,基于几何布朗运动建立加速退化模型,结合无约束优化提出两步极大似然估计法,通过蒙特卡洛仿真以及碳膜电阻器算例与Wiener过程进行对比,验证了几何布朗运动加速退化模型的有效性。针对几何布朗运动难以描述同类产品存在的个体差异以及测量误差的问题,提出了一种同时考虑个体差异以及测量误差的不确定几何布朗运动加速退化模型,结合遗传算法提出了两步极大似然估计法,通过蒙特卡洛仿真以及碳膜电阻器算例与几何布朗运动加速退化模型进行对比,验证了所提方法的有效性。针对加速退化试验中基于不同优化准则得到的试验配置存在冲突的问题,提出了一种基于不确定几何布朗运动加速退化模型的多目标优化方法。以Fisher信息矩阵行列式最大(D-优化准则)和p分位寿命的渐进方差最小(V-优化准则)为目标函数,在成本和试验条件的约束下,对加速退化试验进行多目标优化,得到考虑寿命估计精度(V-优化准则)和模型拟合精度(D-优化准则)的多目标优化试验配置方案集以及Pareto前沿,并将多目标优化与单目标优化进行了对比,表明了基于不确定几何布朗运动加速退化模型的多目标优化方法的优越性。最后,通过仿真试验结合D-优化、V-优化的目标函数验证优化后的试验配置的有效性。