两类随机传播模型及其渐近性态
作者单位：东华大学
学位级别：硕士
导师姓名：胡良剑
授予年度：2021年
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
主 题：蚊虫种群模型 灭绝性 持久性 谣言传播 稳定性 Lyapunov 函数
摘 要：随机传播模型描述了随机环境中群体数量的动力学行为,广泛应用于种群动力学、传染病、新闻传播等领域。本文先研究了沃尔巴克氏菌影响下的随机蚊虫种群模型及其动力学行为,其次研究了官方媒体影响下的随机谣言传播模型及其在相应的平衡点附近的渐近性态。具体内容如下:第1章介绍了蚊虫种群和谣言传播模型的历史研究概况,并介绍了本文需要的相关基础知识。第2章建立了一类沃尔巴克氏菌影响下的随机蚊虫种群模型。首先,证明了全局正解的存在唯一性;其次,定义此模型的基本再生数R,证明了当R1且满足某些附加条件时,系统的解在正谣言平衡点附近是渐近稳定的。第4章总结了本文的研究内容和结论,并提出了研究展望和思考。
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