偶极量子气体薛定谔方程爆破解的存在性及驻波解的轨道稳定性
作者单位：西北师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：冯斌华
授予年度：2021年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：薛定谔方程 偶极量子气体 爆破准则 驻波解 轨道稳定性
摘 要：本文研究了如下偶极量子气体薛定谔方程爆破解的存在性及驻波解的轨道稳定性其中W(x)=a2(x12+x22+x32).当λ3=0时,通过构造一个不变集,建立了一个新的爆破准则,证明了在初始能量任意大的情形下爆破解的存在性,并且这个结果回答了Carles,Markowich及Sparber在文献[12]中提出的问题.当λ30,0p4时,通过研究一个局部极小化问题,证明了该方程稳定的驻波解的存在性.我们的结果推广并改进了文献[27]中的结果.
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