基于量化控制的时滞竞争神经网络的有限时间同步

作     者：邹宜 

作者单位：重庆师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨鑫松

授予年度：2021年

学科分类：12[管理学] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 071101[理学-系统理论] 0711[理学-系统科学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 0835[工学-软件工程] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：竞争神经网络 有限时间同步 量化控制 时滞 不连续激活函数 脉冲效应 切换参数 

摘      要：近些年来,神经网络的同步在保密通信、图像处理、模型识别等领域有着极其广泛的应用。竞争神经网络作为一种特殊的神经网络,它的同步控制问题引起了人们的广泛研究。在实际应用中,通常要求系统能在有限时间内实现同步。所以对竞争神经网络的有限时间同步问题的研究非常有必要。此外,系统在演化过程中不可避免地会受到外界环境的影响,这些通常会对系统的同步造成严重的影响。因此,本文将综合研究在不连续激励函数、时滞、脉冲效应以及切换参数等因素影响下的竞争神经网络的有限时间同步控制。本文主要研究内容如下:在第二章中,主要讨论了具有比例时滞、不连续激励函数以及脉冲效应的耦合竞争神经网络的有限时间同步控制问题。由于所考虑的比例时滞是一种特殊的无界时变时滞,不连续激励函数会引入不确定的Filippov解,以及脉冲效应会带来状态突变等因素,传统有限时间稳定性理论难以奏效。为克服上述困难,本章设计了量化控制器以及基于1-范数的Lyapunov泛函,在不利用经典的有限时间稳定性理论的前提下推导出所研究的耦合竞争神经网络的有限时间同步判定准则。最后,通过数值模拟验证了理论的合理性与控制器的有效性。在第三章中,考虑了耦合网络节点间合作与竞争关系共存情况下的切换时滞竞争神经网络的有限时间双向同步问题。对于切换系统的同步控制,采用多重Lyapunov函数技术能得到保守性低的同步判据。然而利用多重Lyapunov函数技术时在切换时刻时往往会引入增长系数,这会导致很难估计停息时间。为实现本章的控制目的,设计了有效的量化控制器与基于1-范数的多重Lyapunov泛函,结合平均驻留时间有效地解决了时滞和切换参数的影响,得到了所考虑系统的有限时间双向同步判定条件以及同步停息时间。然后,利用驻留时间分割技术以及借助凸组合的方法重新构建新颖的多重Lyapunov泛函,在移除增长系数大于1的限制情况下获得了所考虑系统的有限时间双向同步的判据与停息时间。最后,通过数值仿真验证这两种分析方法的合理性。数值仿真结果表明,后面一种分析方法所得的同步停息时间更为精确。