超弱紧生成空间及其子空间的刻画
作者单位：厦门大学
学位级别：硕士
导师姓名：程立新;程庆进;张文
授予年度：2020年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Banach空间 超弱紧生成空间 一致Eberlein紧
摘 要：本文主要利用PRI技术和超限归纳法研究超弱紧生成空间的Markushevich基及其闭子空间的对偶单位球.我们知道,一个Banach空间是弱紧生成的当且仅当该空间存在(σ-)弱紧的Markushevich基.本文利用超弱紧集的弱闭子集仍是超弱紧集的事实,证明了一个Banach空间是超弱紧生成的当且仅当该空间中存在超弱紧的Markushevich基.另一方面,受M.Fabian,V.Montesinos和V.Zizler在2005年的结果:Banach空间X是某个弱紧生成空间的子空间当且仅当其对偶空间X*的单位球Bx.在w*拓扑下是Eberlein紧的启发,本文证明了 Banach空间X是某个超弱紧生成空间的子空间当且仅当其对偶单位球Bx·在w*拓扑下是一致Eberlein紧的.
同方学位论文库