基于多保真度Kriging代理模型的结构可靠度分析方法

作     者：李大帅 

作者单位：哈尔滨工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：戴鸿哲

授予年度：2021年

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

主      题：主动学习 多保真度 活跃子空间 Kriging模型 结构可靠度 

摘      要：评估系统的失效概率需要大量地调用计算模型,然而随着各个领域的模型愈加复杂,可靠度分析的计算成本逐渐增加。为了解决这一问题,自适应Kriging模型开始广泛应用于可靠度分析之中。然而在处理小失效概率以及高维问题时,自适应Kriging模型仍需要大量调用昂贵的功能函数,对这些问题进行可靠度分析非常困难。针对上述难题,如何最少的数值模型调用次数获得准确的可靠度分析结果仍然有待研究。为此以本文展开了以下研究:（1）针对现有方法无法考虑样本相关性的不足,通过预估单个样本的估计均值和估计方差变化对相关样本的影响并对失效概率的精度做出估计,给出了新的Kriging模型学习函数以及基于相对误差的终止条件,建立了区域自适应Kriging可靠度分析方法。算例表明,该方法可以在保证精度的前提下,大幅提高计算效率,并能够在计算精度和计算成本间寻求恰当的平衡。（2）为了进一步降低计算成本,引入了多保真度Kriging建模,并根据低保真度模型与高保真度模型之间的相关程度以及计算成本之比给出了适用多保真度的学习函数,建立了基于自适应多保真度Kriging模型的可靠度分析方法。该方法能够自适应的地确定下一次更新的样本以及样本的保真度水平。算例表明,该方法能够进一步降低计算成本,并给出准确的失效概率估计,且计算结果精度的稳定性也能够得到保障。（3）针对具有高维输入的可靠度问题,引入了活跃子空间降维方法,提出了降维多保真度Kriging模型的优化算法,能够将活跃子空间的识别嵌入在多保真度Kriging模型之中,从而建立了基于自适应降维多保真度Kriging模型的可靠度分析方法。算例表明,该方法可以准确识别出功能函数潜在的活跃子空间,缓解维度诅咒的影响。并能够发挥多保真度Kriging模型在计算成本上的优势,加快高维可靠度问题的求解。