一种基于语义信息的三支决策模型

作     者：贾睿 

作者单位：北京邮电大学 

学位级别：硕士

导师姓名：朱萍

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：三支决策模型 球形模糊集 双论域粗糙集 多粒度粗糙集 语义术语集理论 

摘      要：在现代决策理论中,相比起只能做出是和否这两种抉择的传统二支决策理论,基于决策粗糙集的三支决策理论通过引入第三个抉择即不承诺抉择从而更加符合人类的认知。作为一种新兴的经典模糊集的拓展形式,球形模糊集由于综合考虑了元素属于集合的隶属度、中立度和非隶属度从而能够携带更多的信息。然而在面对具备球形模糊性的概念和非数值形式的信息时,基于决策粗糙集的三支决策理论显得有些无能为力。因此,研究语义球形模糊环境下的三支决策是很有必要的。进一步考虑到多粒度粗糙集在处理多源信息时的优势以及双论域粗糙集将单论域扩大到双论域的优点,在语义球形模糊环境下,本文提出了基于双论域语义球形模糊多粒度决策粗糙集的三支决策模型。具体来说,本文的主要研究内容和创新点如下:首先,本文结合语义术语集理论提出了语义球形模糊集从而将球形模糊集从定量环境拓展到定性环境。首先我们介绍了语义球形模糊集的定义以及相关基本概念。接下来,基于语义球形模糊集的定义我们给出了语义球形模糊集的基本运算法则和部分重要性质。再接下来,基于语义球形模糊元的概念我们定义了语义球形模糊元的基本运算法则以及一些重要性质。最后我们通过定义语义球形模糊元的得分函数和精确函数给出了比较球形模糊元的一般方法。其次,在语义球形模糊环境下,本文充分融合双论域粗糙集和多粒度粗糙集的特点和优势,从而提出了双论域语义球形模糊多粒度粗糙集。首先我们定义了双论域上的语义球形模糊关系并基于此提出了双论域语义球形模糊粗糙集。接下来我们将双论域语义球形模糊粗糙集拓展到多粒度从而分别提出乐观、悲观以及变精度形式的双论域语义球形模糊多粒度粗糙集并分别讨论了这三种形式的多粒度粗糙集的一些重要性质。最后,结合三支决策的思想,本文提出双论域语义球形模糊多粒度决策粗糙集并导出相应的三支决策规则。首先我们基于乐观、悲观和变精度形式的双论域语义球形模糊多粒度粗糙集,再通过定义分类的条件概率分别提出三种相应的双论域语义球形模糊多粒度概率粗糙集。然后考虑用语义术语表达的风险代价,从而提出双论域语义球形模糊多粒度决策粗糙集并得到相应的三支决策规则。最后在临床医疗诊断问题下验证我们提出的这个三支决策模型的合理性和有效性。