两类拟线性非局部问题的变号解
Sign-changing solutions for two classes of quasilinear nonlocal problems作者单位：兰州理工大学
学位级别：硕士
导师姓名：王大斌
授予年度：2021年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Schr?dinger-Poisson系统 Kirchhoff方程 非局部项 变号解 变分法
摘 要：本硕士论文共包括四章内容:第一章,首先对本文所研究的两类广义的Schrodinger-Poisson系统和Kirchhoff型方程的背景以及国内外研究现状做了简单介绍,其次简单介绍了本文的主要研究结果.第二章,介绍了本文所用到的一些记号、定义及相关预备知识.第三章研究带有临界增长广义拟线性Schrodinger-Poisson系统,对f,g施加适当的条件,若μ足够大,通过利用约束变分方法和形变引理,得到了该系统对于每一个λ0都有相对应的基态变号解,并且基态变号解的能量严格大于二倍基态解的能量.第四章中研究带有临界增长广义拟线性Kirchhoff型问题,对f,g施加适当的条件,若μ足够大,通过利用约束变分方法和形变引理,得到了该方程对于每一个b0都有相对应的基态变号解,并且基态变号解的能量严格大于二倍基态解的能量.
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