T-乘积下张量Drazin逆的扰动及其应用

作     者：崔英男 

作者单位：哈尔滨师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马海凤

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：张量 扰动分析 T-乘积 T-乘积下张量Drazin逆 锐角扰动 

摘      要：本文主要是借助T-乘积下张量的相关定义及分解,如T-乘积下张量的Drazin逆,Jordan分解等,研究T-乘积下张量Drazin逆的扰动理论,及其在T-线性方程组中解的应用,最后讨论T-乘积下张量Drazin逆的锐角扰动.首先,利用张量T-乘积下的Jordan分解及双边条件,对T-Drazin逆进行扰动分析,并给出相应实例.然后,利用张量T-乘积下分块运算及单边条件,讨论T-Drazin逆的扰动理论,并给出例子.其次,对张量T-线性方程组A*x=b中的张量A和b进行扰动,分析扰动前后T-线性方程组中解的扰动.最后,我们用T-乘积下张量扰动前后投影差的谱半径,来定义T-乘积下张量Drazin逆的锐角扰动,并根据T-乘积下张量的核心幂零分解对张量进行分解,给出T-乘积下张量Drazin逆稳定扰动的等价条件,及T-乘积下张量Drazin逆稳定扰动与锐角扰动的等价条件.