属性权重完全未知的犹豫模糊多属性群决策方法研究

作     者：李贺 

作者单位：武汉理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：江登英

授予年度：2020年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：犹豫度 符号距离 犹豫模糊集 犹豫三角模糊集 多属性群决策 

摘      要：多属性群决策问题广泛存在于经济、管理、社会生活等各个领域.无论是个人,还是企业做出选择或决策,都涉及决策过程,科学的决策对人类社会的发展具有重要意义.但在实际决策过程中,由于社会经济问题的日益复杂化,人们认知能力的有限性以及技术条件的制约,使得决策环境错综复杂,难以得到所谓的“完全信息,不确定性系统处处存在.因此,本文针对属性权重完全未知的犹豫模糊多属性群决策问题,如属性权重确定、信息集结等问题,展开如下两方面的研究:（1）针对犹豫模糊元中人为添加元素影响决策结果的问题,提出一种基于改进符号距离的犹豫模糊前景理论群决策方法.首先,利用熵权法确定属性权重,根据正负理想点、犹豫模糊元中元素之间的方差以及元素个数定义一种新的符号距离,并证明改进的符号距离满足符号距离的基本性质.其次,基于改进的符号距离提出犹豫模糊前景价值函数,并将犹豫模糊决策矩阵转化为价值矩阵,计算出各方案的收益损失比值,确定备选方案的优劣顺序.最后,通过应用算例验证本文所提出方法的可行性和有效性.该方法既避免了人为添加元素对决策结果的影响,又合理反映了决策者的分歧程度,还考虑了人们面临得失时的心理行为,决策结果更符合实际.（2）针对以犹豫三角模糊元为输入的多属性群决策问题,首先根据犹豫三角模糊元中元素偏差、三角模糊数上下确界偏差以及元素个数定义犹豫三角模糊犹豫度,并在此基础上定义犹豫三角模糊符号距离.其次,基于犹豫三角模糊符号距离与离差最大化思想构建属性权重确定模型.然后,根据犹豫三角模糊加权平均（the hesitant triangular fuzzy weighted averaging,HTFWA）算子及管理者择优时的心理行为,提出改进的犹豫三角模糊加权平均（the improved hesitant triangular fuzzy weighted averaging,IHTFWA）算子.最后,提出基于犹豫三角模糊符号距离和IHTFWA算子的多属性群决策方法,并通过应用算例验证本文所提方法的可行性和有效性,为犹豫三角模糊群决策问题提供了新的集结方式和解决方法.本文对属性权重完全未知的犹豫模糊多属性群决策问题进行了研究,改进犹豫模糊符号距离并构建新的价值函数来对方案进行排序、定义犹豫模糊三角符号距离来确定属性权重、改进HTFWA算子来集结属性信息.多个应用算例验证了本文方法能更有效地解决属性权重完全未知的犹豫模糊多属性群决策问题,且决策结果更符合实际.