求解最小包容球问题的光滑逼近算法
作者单位：四川师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：蒋毅
授予年度：2021年
学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学]
摘 要：本文主要研究R(空间中的最小包容球问题,即求解包容所有给定球的半径最小的球.该问题在位置分析、计算几何、碰撞检测、模式识别、计算机图形学、人工智能以及军事行动等领域都有着广泛应用.首先我们介绍了最小包容球问题的研究背景;其次运用光滑函数把最小包容球问题转化为光滑的无约束优化问题并证明该目标函数的相关性质;此外给出了求解最小包容球问题的光滑逼近算法,并且证明该算法的收敛性;最后给出了数值实验结果,并通过对比发现本文算法的平均CPU时间比文献[21]的算法快.
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