基于APOS理论的高一学生数学概念理解探究——以“对数函数”为例

作     者：孙风英 

作者单位：广西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：钟祥贵

授予年度：2021年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：APOS理论 数学概念理解 对数函数 

摘      要：数学概念在高中数学知识体系中具有非常重要的作用,是学生学习数学的基础,理解数学概念是学生进行数学活动的起点。在实际教学中,大多数一线教师往往将数学概念当作知识点进行讲解,使学生在数学概念的建构活动中参与度极低,过于关注数学知识本身的传授而忽视了学生对数学概念的自主认知过程,而APOS理论四阶段的划分非常符合学生概念认知的过程,在数学概念教学中具有重要的指导意义。本研究以北师大版高中数学教材必修1的对数函数概念作为切入点,结合APOS理论,研究以下问题:(1)了解高一学生的对数函数概念理解水平现状;(2)分析高一学生对数函数概念理解在四个阶段中的常见错误;(3)初步制定相应的对数函数概念教学设计并提出适当的教学建议。本研究采用文献分析法、访谈法和问卷调查法三种研究方法,对江西省某重点中学高一年级两个文科班和两个理科班共251名学生进行调查,探究高一学生有关对数函数概念的学习现状。首先采用文献分析法梳理数学概念及相关文献,为之后的研究提供理论依据。接着,通过测试调查了解当前高一学生对数函数概念的理解水平,并结合测试卷具体答题情况分析学生对数函数概念理解四个阶段中的常见错误,通过调查问卷了解高一学生对对数函数概念的学习情况。最后,在了解学生对数函数概念的学习现状的基础上,初步设计出一份以APOS理论作为指导的对数函数概念教学设计,并提出将该理论应用于课堂教学的一些教学建议。利用Excel和SPSS 21.0教育统计软件对收集的数据和资料进行定量和定性分析,得到以下结论:(1)高一学生的对数函数概念理解水平在四个阶段上存在较大差异,其中在操作阶段的理解水平最佳,随着阶段的上升,理解水平越低;(2)男生理解水平与女生存在性别上差异,前三个阶段差异表现不明显,而在图示阶段,男生的变现明显优于女生;(3)高一年级理科学生的对数函数概念理解水平优于文科学生。最后,根据研究结果提出以下教学建议:(1)教师应合理地使用教材,精心安排教学内容;(2)教师应适度调整教学的节奏,培养学生应用数学的能力;(3)注重增强学生画图、识图、用图的能力;(4)恰当使用多媒体信息技术,渗透数形结合的数学思想。