以带有能级简并的全同粒子为工作物质的量子热机的理论研究

作     者：张瀚文 

作者单位：辽宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：黄晓理

授予年度：2021年

学科分类：080701[工学-工程热物理] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：全同粒子 能级简并 量子热机 

摘      要：在本文中,我们考虑了工作物质同时存在能级简并和全同性这两种不同的量子力学性质时对量子Otto热机和量子Stirling热机性能的影响。在第一章中,我们简述了热力学和量子力学在各自领域的辉煌成就,以及二者的交叉领域量子热机的研究历程并对目前量子热机的主要研究方向及成果做了简单的介绍。在第二章中,我们对量子力学及量子热力学的相关概念进行了说明,介绍了经典热力学的四个基本过程向量子热机的推广过程,简单阐述了量子Otto热机与量子Stirling热机与其经典对应之间的关系,并对如何处理全同粒子问题进行了简单的说明。在第三章中,我们分别计算了带有能级简并的单粒子和全同粒子的配分函数,这时我们分别考虑了基态二重简并和三重简并以及激发态二重简并和三重简并等四种情况。对于全同粒子,我们以激发态二重简并为例,采用占据数表示的方法分别推导出了两个玻色子,两个费米子和三个玻色子的配分函数。其他情况的结果在附录中给出。在第四章中,我们建立的完整的量子Otto循环模型,对全同性与简并度对热机输出功的影响进行了探究。给出了不同情况下量子Otto热机的输出功随参数(?)为系统在低温热源处达到热平衡时的能级差与温度的比值的函数关系图像。得到的结论是单粒子情况激发态简并能够提升输出功,而基态简并降低输出功;带有能级简并的全同粒子为热机时玻色子对输出功的作用明显依赖于温度,而费米子在多数情况下是不利于功输出的,唯一的例外是低温极限下的基态简并情况。这时费米子能明显提升功输出。在第五章中,我们建立了量子Stirlig循环模型,与经典情况一样为了提高效率,在基本循环的基础上加入回热装置。讨论了能级简并和全同性对量子Stirling热机的效率和输出功的影响。我们发现,能级简并与全同性对量子Stirling热机的输出功的影响与Otto热机的结果趋势相同,但效率则与Otto热机很不相同。在量子Stirling热机中,在满足完美回热条件时,所有情况下玻色系统都降低最大效率,而费米子时激发态简并降低最大效率,而基态简并提升最大效率。在文章最后,我们对本文的研究结论做出了回顾和总结。