参考向量引导高维多目标进化优化研究

作     者：陈国玉 

作者单位：南昌航空大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李军华

授予年度：2020年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：高维多目标优化 进化算法 多样性 收敛性 分解 

摘      要：多目标优化广泛应用于工程应用和日常生活当中,而随着目标数目的增加,多目标优化问题变得难以求解。当多目标优化问题的目标数目大于3时,这类问题叫做高维多目标优化问题。近年来,进化算法求解高维多目标优化问题获得了越来越高的研究热度。针对当前高维多目标优化的诸多难题,本文提出了多种高维多目标进化算法以开发进化算法求解高维多目标优化问题的能力,主要内容包括:（1）提出了一种基于多样性排序的高维多目标进化算法（DREA）。针对当前算法求解高维多目标优化问题时,容易出现管理多样性困难的情况,提出了一种多样性排序方法。该方法能够处理不同形状的帕累托前沿,并能够在不同的测试问题上获得良好的多样性。此外,还提出一种参考向量适应方法用来捕捉帕累托前沿分布范围,以此辅助多样性排序方法管理种群。实验结果表明,DREA能够很好的求解高维多目标优化问题,并且多样性排序方法通过植入到其它算法也证明其有效性。（2）提出了一种基于自适应参考向量的高维多目标进化算法（ARVEA）。针对当前算法在处理高维多目标优化问题时对帕累托前沿形状十分敏感的问题,提出了一种参考向量适应方法。该方法引入超平面概念,利用一组预定义的参考向量和外部档案进行更新参考向量,以适应不同形状的帕累托前沿。利用适应后的参考向量分解种群,并采用标量化函数作为子种群内的选择标准能够平衡种群的收敛性和多样性。通过实验证明,ARVEA能够有效的求解高维多目标优化问题,相较于对比的高维多目标进化算法的性能更加优秀。（3）提出了一种基于R2指标和参考向量的高维多目标进化算法（R2-RVEA）。为了提高高维多目标进化算法求解各种类型优化问题的普适应,通过分析分解方法和评价指标各自的优点,提出了结合分解方法和评价指标的高维多目标进化算法。该算法首先利用帕累托支配关系对种群进行非支配排序,选取非支配解指导优化过程,当非支配解的数目超过种群容量时,算法就会进一步采用分解策略和R2排序策略对种群进行多样性管理。通过与多个当前较优的算法对比,证明了R2-RVEA求解高维多目标优化问题的良好性能。