无爪图的Hamilton性
作者单位:华东师范大学
学位级别:硕士
导师姓名:任韩
授予年度:2020年
学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题:无爪图 不相邻子图 子图的度 Hamilton圈 Hamilton连通性
摘 要:本文主要研究无爪图在不同子图的度和条件下的路圈性质,Hamilton圈以及Hamilton连通性),得出了无爪图有Hamilton圈和Hamilton路的三个充分条件.第一章我们介绍了图论中Hamilton问题的研究背景和无爪图有Hamilton圈和Hamilton路的现有结果,以及本文中所需用到的的一些基本概念和符号术语.第二章主要讨论无爪图中任意两个不相邻子图在度和条件下的Hamilton圈性质,得到了如下结果:定理2.1设G是n阶3-连通无爪图,如果G中任意两个分别同构于P和K的不相邻子图H和H的度和d(H)+d(H)≥n-2,则G有Hamilton圈.定理2.2设G是n阶3-连通无爪图(n12),如果G中任意两个分别同构于P和K的不相邻子图H和H的度和d(H)+d(H)≥n-3,则G有Hamilton圈.第三章主要研究无爪图在度和条件下的Hamilton连通性质,得到了如下结果:定理3.3设G是n阶3-连通无爪图,δ(G)≥4,如果G中任意两个分别同构于P和K的不相邻子图H和H的度和d(H)+d(H)≥n-1,则G是Hamilton连通的.