考虑边信息与专家意见的指数梯度在线投资组合策略研究

作     者：何锦安 

作者单位：广东工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨兴雨

授予年度：2020年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 07[理学] 020202[经济学-区域经济学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：在线投资组合 泛证券投资组合 边信息 相对熵 专家意见 弱集成算法 

摘      要：投资者,特别是机构投资者,通常将资金分散投资到多种资产上,以达到降低风险的目的。投资组合理论研究的就是如何科学地确定每种资产上的投资比例。经典的投资组合理论始于1952年Markowitz提出的均值-方差模型。该模型假设证券的收益率服从某种特定的概率分布,并且投资者已经充分了解市场信息并能准确地估计其均值与收益等数字特征。然而,在实际应用中难以估计概率分布的数字特征,甚至难以找到合适的概率分布来刻画证券的收益率,这很大程度上限制了该模型的实际应用。针对传统均值-方差理论的不足,Cover首先将在线算法与竞争分析的思想引入到投资组合选择的研究中,建立了在线投资组合选择理论。该理论在不对股票价格做任何概率假设的前提下设计投资组合策略,并选取离线的最优策略作为基准,在理论上说明策略的竞争性能,其核心问题是设计可以与基准策略相媲美的在线投资组合策略。本文在已有研究的基础上将边信息与专家意见引入到在线投资组合选择问题中进行研究。主要的研究工作如下:由于金融市场受到各种因素的影响,资产价格长期波动具有随机性和不确定性。各种市场信息对投资有重要的参考作用,投资者需要根据与各种资本市场信息动态地调整资产头寸。本文用相对熵函数定义两个投资组合向量之间的距离,提出了一个考虑边信息的在线投资组合指数梯度策略,并从理论上证明了它是一个泛证券投资组合策略,即与离线的最优状态定常再调整策略渐近地具有相同的平均对数增长率。利用国内外实际的股票价格数据对构造的策略进行数值分析,结果表明与基准策略与已有的在线投资组合策略相比,该策略具有较好的性能。同时探讨了交易费用与边信息的准确度对该策略性能的影响。在实际的投资实践中,投资者往往需要事先为所使用的投资策略选定合适的参数值。对于瞬息万变的金融市场,尤其是新兴的金融市场,即使是职业投资人,也很难做到在每一交易期中选定合适的参数值。为克服现有策略的局限性,本文基于弱集成算法的在线学习特征,提出了一个新的在线投资组合策略。首先本文考虑把对应不同参数η值的指数梯度策略EG（η）看作不同的专家,应用弱集成算法对不同专家给出的意见进行集成,进而给出下一期的投资比例。本文理论上证明了所构造的策略渐近地实现了与最优的指数梯度策略相同的平均对数增长率,并进一步证明可所构造的策略具有泛证券性。利用国内外实际股票价格数据对该策略进行数值分析,结果表明与已有的在线投资组合策略相比,该策略具有较好的性能。