内外噪声驱动下时滞觅食系统的统计研究

作     者：吴建丽 

作者单位：昆明理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨凤藻

授予年度：2020年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 

主      题：非高斯噪声 时间延迟 稳态概率分布 平均首通时间 随机模拟 

摘      要：随机干扰会导致生态系统稳态从一种状态转换到另一种状态,这种转换可能导致生态系统的结构发生改变,目前,研究者考虑了非高斯噪声对蚂蚁觅食系统的影响,研究单个噪声对觅食种群系统的影响。本文考虑随机干扰作用于具有时滞的觅食系统中,研究了内外噪声驱动下的时滞觅食系统的统计性质。基于觅食种群模型,首先应用小时滞近似和马尔可夫近似,推导了觅食系统的稳态概率分布(SPD)表达式,主要研究噪声和延迟参数的改变对觅食系统的稳态变化和动态特性的影响;其次,讨论了从亚稳态到稳态的平均首通时间(MFPT),研究了噪声和延迟对MFPT的影响;最后研究了首通时间(FPT)的概率分布(PDF),进一步了解了噪声和延迟对觅食系统瞬态特征的影响。得到如下结论:(1)对于蚂蚁觅食的种群模型,时间延迟和噪声会导致双稳态自发的产生,从SPD来看,可以看到随着外部噪声强度D和非高斯噪声偏差参数q的增大,SPD的结构由单峰变为双峰,反之随着噪声强度α的增大,SPD的结构由双峰变为单峰,即噪声会导致蚂蚁在不同的状态之间过渡。(2)随着噪声强度α的变化,MFPT呈现极大值,其表示为噪声增强稳定性(NES)效应产生于觅食系统中;除此之外,随着时间延迟τ和相关时间τ的改变,MFPT同样呈现出极大值,表明了延迟增强稳定性(DES)效应发生;由此得到了噪声和延迟会增强觅食系统的稳定性。(3)在对PDF的探讨中,随着噪声参数α、D、q的增加,峰值减小且开始向左移动,这表明蚂蚁向食物来源过渡的概率在某一时刻是最高的且在在不同状态之间的过渡时间逐渐减少;随着相关时间τ和τ的增大,曲线逐渐向右移动,表明较大的τ使蚂蚁过渡所需的时间延长。