马约拉纳费米子在一维拓扑模型中的稳定性

作     者：张新宇 

作者单位：北京化工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：袁子刚

授予年度：2020年

学科分类：07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：马约拉纳费米子 洛施密特回波 量子淬火演化 退相干 

摘      要：孤立量子系统中的非平衡演化,可以利用量子淬火的方法驱动系统动力学量子相变,借助拓扑不变量分析各个拓扑模型经历量子相变后在量子临界点附近的相关行为。本文借助一维二聚化Kitaev模型,对处于链两端的Majorana零模在不同淬灭路径下的生存概率进行了探讨。在此之前,我们先通过分析体系的哈密顿量给出了模型的拓扑相图,接着计算了周期性边界条件和开放边界条件下的能谱图,结果证明利用Majorana零模能够敏感的区分出不同的拓扑相域。再利用拓扑相图确定出哈密顿量的参数空间,在其中选取拓扑性质不同的初末态点,结果发现即使淬火路径没有经过相界,当末态哈密顿量参数取值极端接近相界时,Majorana零模的生存概率仍能到达零值,这表明此时边缘态已经与环境耦合而失去相干性了。而当末态哈密顿量参数取值正好落在相界上时,生存概率函数显示出了规律的震荡,并且震荡的幅度和周期与初末态在参数空间中的距离有关,间隔越小,函数震荡越规律,间隔变大,震荡也逐渐失去规律性直至周期加倍。在一个纯去相位模型中,我们研究了初始态能量方差在短时间内对洛施密特回波行为的影响。我们发现短时间洛施密特回波表现为高斯函数,宽度由相互作用哈密顿量的初始态能量方差决定,当初始状态是相互作用哈密顿量的本征态时,它是一个四次衰减函数,其宽度由相互作用哈密顿量和环境哈密顿量之间的交换子的初始态能量方差决定。此外,强耦合区洛施密特回波随时间演化的高斯包络由带内方差决定。我们还在XY自旋模型(及环境)中验证上述结论。