余弦函数逃逸射线的Hausdorff测度
作者单位：太原理工大学
学位级别：硕士
导师姓名：丁杰
授予年度：2020年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Hausdorff测度 Schr(?)der函数方程 分数阶迭代 重新参数化
摘 要：本文考虑余弦函数动力系统射线的几何性质。在已知余弦函数动力系统射线的Hausdorff维数为1的基础上,利用度规函数给出其更细致的刻画。首先,根据不动点的性质构造等式,运用韦达定理和函数的单调性,证明了余弦函数S=aez+be-z的系数在满足01,对于度规函数h(t)=t/(log(1/t))s,则H(J(S)\C=0;(2)若s1,对于度规函数h(t)=t/Is(1/t),则H(J(S)\C=∞。
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