耗散系统的参量共振

作     者：郑斌 

作者单位：华中师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吴少平

授予年度：2020年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：参量共振 耗散系统 马蒂厄方程 QASER 

摘      要：参量共振现象不仅存在于经典力学系统中,还存在于光与原子相互作用的量子力学系统中。对于经典的参量共振系统,外界通过改变系统的参量而实现对系统的调控;对于量子参量共振系统,可通过周期性的参量调制,产生的组合参量共振可以在新型光放大器中产生可观的增益,即QASER(超辐射辐射量子放大)。在本文中,对于经典参量共振系统,分别推导出了描述阻尼耗散单振子系统的马蒂厄方程和描述阻尼耗散耦合振子系统的马蒂厄方程组;通过基于弗洛凯理论的投影法,研究了阻尼耗散状态下的单振子系统和耦合振子系统参量共振的增益,分析了两种系统的振荡规律,并讨论了阻尼耗散对单振子系统和耦合振子系统的参量共振区间、不稳定区间的影响。对于量子参量共振系统,在光与二能级原子相互作用的模型下,利用半经典理论的方法,推导出了描述衰减耗散状态下的超辐射场(脉冲)演化方程组。最后,利用数值模拟的方法,研究了衰减耗散状态下QASER(超辐射辐射量子放大)的超辐射场(脉冲)随时间的演化规律。