高维波动率模型的建模分析

作     者：黄嘉莹 

作者单位：华南农业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：夏强

授予年度：2017年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：平稳时间序列 因子分析 高维波动率 VAR模型 创业板 

摘      要：金融资产的波动率是资产收益率的条件协方差矩阵,它不仅衡量了资产收益率的不确定性,而且反映了金融资产的风险水平。研究金融市场资产收益率序列的波动率,有助于我们认识和防范金融市场风险。在实际的投资过程中,往往需要同时考虑多个资产,当样本量(n)和维数(d)同时趋于无穷大时,现有的波动率模型就无法适用。鉴于此,针对平稳且存在异方差性的高维时间序列,本文采用因子降维的方法来构建高维波动率模型。首先,基于滞后信息的样本协方差矩阵?,对矩阵?进行特征分解得出特征根,然后采用“两步比值估计法来确定因子个数,再利用特征向量估计出因子载荷矩阵,建立高维时间序列因子模型;其次,对降维后的因子序列建立多元波动率模型,在建立多元波动率模型时,本文分别运用EWMA模型、O-GARCH模型、IC-GARC H模型、GO-GARC H模型和DCC-GARC H模型这五种模型进行建模比较;随后,利用这两步估计的结果来完成对高维波动率模型的构建。另外,本文还尝试利用VAR模型对因子得分序列进行分析,进而完成对高维波动率模型的预测。最后,对创业板众多成分股2014到2015年的日对数收益率数据进行实证分析。本文的主要研究成果有:(1)对维数为354、样本量为489的日对数收益率数据构建高维时间序列因子模型。通过运用“两步比值估计法对因子个数进行选取,选取出两个因子(强因子和弱因子),并计算出强弱因子的得分序列,可以发现这两个因子之间具有负的即期相关性,相关系数为-0.91。同时,对因子得分序列进行线性动态相依性检验和交叉相关性检验,也可以发现两序列间存在着线性动态相依性。(2)对样本的收益率序列和因子得分序列进行ARCH效应检验,结果表明序列具有显著的ARCH效应。因此,本文对因子得分序列采用五种不同的多元波动率模型进行建模分析,结果显示标准残差序列已经不存在ARCH效应,模型拟合充分。从标准误差的角度来看,五个模型的建模效果相差不大。其中,DCC-GARCH模型的效果最好,O-GARCH模型的效果差一点。最后,将所得到因子得分序列的波动率矩阵代入高维波动率模型中,完成高维波动率模型的构建。(3)对因子得分序列建立VAR模型。通过Eviews 9.5选取模型的最佳滞后阶数为2。接着,对已建立的VAR(2)模型进行了10期预测,并将所求得的预测值代入已构建的高维波动率模型,然后完成整个高维波动率模型的预测。最后,对序列进行脉冲响应分析,结果表明:强因子序列对于市场信息冲击的反应速度和回归稳定的速度均要快于弱因子序列。