平板几何迁移算子的特征值相关问题

作     者：王希文 

作者单位：哈尔滨师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王辉

授予年度：2020年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：迁移方程 各向异性散射 均值投影 特征值 

摘      要：迁移方程理论针对大块物质中,由于粒子等运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的研究.它是包含积分和微分的一种形式复杂的方程.迁移方程按区域划分可分为:半空间,平板,球体,柱体,凸体;按时间划分可分为:稳态,动态;按散射方向划分可分为:同性散射,异性散射;按反射边界条件划分也有很多种,等等.按不同类型划分求解迁移方程数值解的问题是迁移方程理论的一个主要内容.在Lp（1p∞）空间中分析迁移方程的特征值问题以及研究迁移方程算子的收敛性等是求迁移方程数值解的一个主要途径.这为空间理论、方程理论、算子理论的研究提供了很多创新的思想.本文研究了平板几何各向异性散射迁移方程的特征值相关问题.与以往不同的是,本文利用均值投影法研究动态问题的特征值.通过运用均值投影法求特征值的近似值,从理论上证明了特征值和特征元的收敛性,并得到了更高的收敛阶数,提高了近似特征值和特征元的收敛速度.