具组合时滞边界控制的一类波动系统的镇定性
作者单位：郑州大学
学位级别：硕士
导师姓名：贾军国
授予年度：2020年
学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0701[理学-数学] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程]
摘 要：弦振动系统可用于解决控制工程中的实际问题,因此对含有时滞边界控制弦振动系统的研究具有重要的理论价值和实际意义.本文主要针对具有阻尼系数的组合时滞边界控制系统的稳定性进行了研究.通过引入一个线性变换,将系统化为无阻尼系统,再对系统进行了简单的谱分析,证明了该系统Riesz基的存在性,得到了系统满足谱定增长条件,进而得出了谱点位置与稳定性的关系,接着在知道谱点位置与稳定性关系的前提下,详细讨论了系统的谱点位置,得到了在组合系数似≥1/2时,系统是指数稳定的,组合系数μ1/2时,系统总是不稳定的,最后将该系统与其他系统的稳定性进行了比较,得出权重系数μ和阻尼系数a的存在,使系统的稳定性发生了一些变化.
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