p-Laplacian外问题的正径向解的相关问题的研究

作     者：吕艳春 

作者单位：广西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：黄荣里

授予年度：2020年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：p-Laplacian 正径向解 存在性 唯一性 上下解方法 解的先验估计 反证法 

摘      要：近年来,很多学者利用上下解方法、解的先验估计及反证法研究具有边界条件的p-Laplacian外问题的正径向解的存在性与唯一性.研究的边界条件主要包括Dirichlet边界条件和其它非线性边界条件.本文在已有的文献基础上,利用上下解方法、解的先验估计及反证法研究三类具有Neumann边界条件的p-Laplacian外问题的正径向解的存在性与唯一性.具体内容如下:第一章为绪论,简要介绍本文的选题背景、研究现状以及本文的主要工作及结果.第二章,研究一类无限半正定p-Laplacian外问题的正径向解的唯一性.文献[1]利用上下解方法给出了一类具有非线性边界条件的无限半正定p-Laplacian外问题的正径向解的存在性,我们通过改进其相应的方法也可证得该问题存在正径向解.在本章中,主要通过解的先验估计和反证法得到正径向解的唯一性.第三章,研究一类奇异p-Laplacian外问题的正径向解的唯一性.同样地,参见文献[1]可证得该问题存在正径向解.在本章中,主要通过解的先验估计和反证法得到正径向解的唯一性.第四章,研究一类p-Laplacian外问题的正径向解的存在性.在本章中,主要利用上下解方法证得该问题存在正径向解.第五章,对本文进行总结和展望.