G-框架下两类复杂网络模型的稳定性分析

作     者：杨慧瑾 

作者单位：安徽师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：任永

授予年度：2019年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：指数稳定 非周期间歇控制器 自适应控制器 随机Cohen-Grossberg神经网络 随机耦合系统 图论 

摘      要：本文主要在G-框架下研究了两类复杂网络模型的稳定性问题。文章主要分为两部分。第一部分,基于有N(N≥ 2)个节点的图g,我们讨论了如下由G-布朗运动驱动的带有时变时滞的在网络上的随机耦合系统(简称,G-SCSND)。或其简写形式为:其中,B(·)是一个G-布朗运动,(B(.)是其相应的二次变成过程,(?)是连续激活函数(?)是连续函数.τ(t)是时变时滞且(?)。初始值(?)是F0-循序过程,(?)是一族连续函数,(?)且范数(?),对任意的p ≥ 2存在随机变量φ使得(?)。根据不等式技巧,k节点-Lyapunov函数和图论,我们建立了G-SCSND的权重指数输入状态稳定。给出了一类由G-布朗运动驱动的带有输入状态控制的随机耦合振荡网络EISS的应用和一个实力来说明结论的有效性。第二节中,基于G-Lyapunov函数和非周期自适应间歇控制器,我们研究了 G-布朗运动驱动的随机微分方程的镇定问题。更具体的说,如果以下的G-SDEs不稳定的。(?)我们设计了一个嵌入漂移系数的控制器U(t),使得控制系统(?)能够稳定。我们进一步研究了有一下形式的G-布朗运动驱动的不稳定的随机Cohen-Grossberg神经网络(简称,G-SCGNNs)(?)是连接权重矩阵,(?)其中,n为神经元中的单位数,xi(t)为细胞i在t时刻的状态变量,ci(·)为扩增函数,di(·)为适当行为函数,fi(·)为激活函数,aij为细胞i和j间相互作用的强度。