荷载作用下裂缝开裂的扩展有限元模拟研究

作     者：韩吉杰 

作者单位：哈尔滨工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：翟长海

授予年度：2018年

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

主      题：扩展有限元 裂缝开裂 交叉裂缝 数值积分 单元子域划分 

摘      要：在实体建筑结构中,裂缝很常见。当建筑结构材料所承受的应力超过其自身的强度时,裂缝便会出现并扩展。在建筑结构构件中,裂缝的出现以及扩展会影响构件的受力性能,甚至导致结构构件失效,威胁到人们的人身安全与生命财产安全,因此有必要对裂缝的扩展路径进行深入研究。荷载作用下裂缝开裂路径的研究成果对裂缝扩展的有效控制、结构构件的设计与加固以及建筑结构受力性能和安全系数的提高都具有重要意义。传统有限元方法是常用的数值模拟方法,但是在模拟裂缝开裂时则存在诸多不足,原因在于传统有限元在划分网格时要求裂纹必须在网格上,再加上裂缝开裂具有不确定性,这就给模拟带来更大的难度与更多的计算量。扩展有限元的出现为以上问题的解决提供了有力的支持。扩展有限元在处理裂缝时,不必重新划分网格,上述难题迎刃而解,被认为是目前模拟裂缝开裂问题的最有效的方法。本文利用MATLAB平台,基于扩展有限元,对单元的单一裂缝、交叉裂缝以及匀质板的交叉裂缝进行了数值模拟,主要研究内容与成果如下:(1)对于单一裂缝,本文给出常规单元、裂缝贯穿单元和包含裂尖单元的子域划分方案。并在此基础之上,结合单一裂缝位移场表达式以及刚度集成方案,实现单元内单一裂缝的扩展有限元动态模拟,使裂缝在单元中不仅能沿一个方向扩展,而且能使裂缝反向扩展。(2)对于交叉裂缝,本文给出裂缝发生交叉时的位移场表达式、单个单元子域划分方案以及刚度矩阵集成方案,在此基础之上,实现含有交叉裂缝的单元在荷载作用下的裂缝扩展数值模拟。(3)实现匀质板在荷载作用下裂缝的扩展模拟。在单个单元的基础之上,选取适当本构模型以及开裂准则,采用精确的数值积分方案,实现匀质板在荷载作用下裂缝开裂的精确模拟。并研究裂尖影响范围、网格划分密度以及扩展步长对裂缝开裂模拟精度的影响。