变截面连续梁桥车桥耦合振动非线性分析

作     者：袁家冬 

作者单位：合肥工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李雪峰

授予年度：2019年

学科分类：081406[工学-桥梁与隧道工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：连续梁桥 车桥耦合 变截面 几何非线性 悬架非线性 

摘      要：随着经济发展及汽车工业的进步,车辆对桥梁结构的影响与日剧增。关于连续梁桥车桥耦合振动的研究,由于方法和手段的限制,基本都忽略了变截面的影响而简化成等截面的形式进行研究。而变截面连续梁桥又被广泛运用到公路和铁路桥梁中,仍然用等截面梁桥代替变截面梁桥进行车桥耦合振动研究显然是存在疑问的。且车桥耦合研究中较少对车辆悬架的非线性予以考虑,考虑变截面梁桥几何非线性的车桥耦合振动研究更少。文章首先将变截面连续梁桥进行分段,提出优化的半解析法并求解变截面连续梁桥的振型函数。编写复化Simpson算法求解每个梁段的等效惯性矩,由跨中、支座和边界处梁段间的位移、转角、弯矩以及剪力之间的关系,建立相邻梁段振型函数待定系数的关系矩阵,运用迭代法求解总关系矩阵,从而得到变截面连续梁桥的振型函数。然后以Euler–Bernoulli梁为基础详细推导了考虑桥梁几何非线性的变截面连续梁桥振动平衡方程,并结合分段思想和振型分解法化简平衡方程;将车辆的主副悬架考虑到1/4车辆模型中,建立考虑车辆悬架非线性的1/4车辆振动方程;耦合桥梁振动平衡方程与车辆振动方程,得到考虑车辆悬架非线性和桥梁几何非线性的变截面连续梁桥车桥耦合方程,根据Runge-Kutta法编制程序即可求解变截梁桥任意位置的车桥耦合振动响应。在建立的变截面连续梁桥车桥耦合振动非线性方程的基础上,以三跨变截面连续梁桥为例,对比分析等效等截面梁桥和变截面梁桥与车辆耦合时的振动响应,并在此基础上研究了车辆悬架非线性和桥梁几何非线性对变截面连续梁桥车桥耦合振动的影响。结果发现:等效等截面梁桥和变截面梁桥的跨中竖向位移曲线十分相似,变化趋势也大致相同,但变截面梁桥的跨中竖向位移要明显大于等效等截面梁桥;考虑车辆悬架非线性,整体上能抑制变截面梁桥跨中竖向位移;考虑桥梁几何非线性会在一定程度上减小变截面梁桥的跨中竖向位移,但效果非常有限。