基于不同条件下猎鹿量子博弈模型的演化稳定性研究

作     者：朱蒙爱 

作者单位：辽宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张新立

授予年度：2019年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：猎鹿博弈 纳什均衡 初始状态 演化稳定 

摘      要：演化博弈论和量子博弈论作为博弈论研究最重要的两个分支,伴随着在物理学,经济学,生物学等方面的广泛应用,现在演化博弈论和量子博弈论越来越多的受到学术界的重视。而在大自然中,竞争与合作的现象随处可见,无论是在生物学领域,捕食者选择单独行动还是选择集体合作觅食,还是在经济学领域,企业间选择竞争还是选择合作获取双赢,这些都是要急需解决的现实问题,而猎鹿博弈正好可以诠释这些现实问题隐含的规律。本文运用演化博弈论和量子博弈论的相关知识,以因子分解法和密度矩阵法为基础,对猎鹿博弈相关问题进行研究,求出了量子模型的纳什均衡解,并分析了均衡解的演化稳定性,还对影响均衡解的因素进行分析,以期为猎鹿博弈模型应用到实际中提供一些启迪和帮助。本文的主要内容如下:(1)以演化博弈论和量子博弈论的相关知识为基础,利用因子分解法,建立了猎鹿量子博弈模型。求出了量子模型的收益以及纳什均衡解,从演化博弈论的视角分析了演化稳定策略以及复制子动态,并作出演化相位图,对猎鹿博弈中的困境给出了一种新的解释。(2)利用密度矩阵法建立了不同初始状态条件下的猎鹿量子博弈模型,即对可因子分解的初始策略进行了推广,求出了量子猎鹿博弈的纳什均衡解以及分析了均衡解的稳定性。探究了不同初始状态和纠缠对博弈模型均衡解和收益造成的影响,并对均衡解所对应的收益函数进行了数值模拟分析,给出了猎鹿博弈摆脱困境的条件。