递归逾渗模型的蒙特卡洛研究

作     者：刘萱文 

作者单位：中国科学技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：邓友金

授予年度：2019年

学科分类：080701[工学-工程热物理] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 

主      题：相变 蒙特卡洛方法 逾渗模型 临界指数 

摘      要：相变是自然界中常见的现象,也是统计物理领域的重要组成部分。相变在各个科学分支都广泛存在,对相变的研究,不仅在物理学有重大意义,对材料科学、社会学、金融学、热力工程、冶金工程、化学工业和气象学等领域的发展都起着巨大的推动作用。相变涉及到多体相互作用,随着研究对象包含的粒子数的增加,其复杂度程指数增长,普通的方法难以实现高精度的研究。为此,人们引入蒙特卡洛方法,借助现代计算机技术,对相变进行数值研究。本文利用蒙特卡洛方法,对相变问题中的一个经典模型——逾渗模型进行创新性研究。本文首先介绍了相变和蒙特卡洛方法的背景知识,然后系统介绍了逾渗模型,接下来引入了本项目研究的递归逾渗模型。我们利用蒙特卡洛方法确定了前5轮逾渗操作的临界点,给出每轮的重要临界指数,发现这些临界指数不属于任何现有的普适类,也不能通过任何现有的理论得到。最后,本文概括了作者在读期间发表的其他工作。