2-一致铺砌子图中的稀疏哈密顿圈

作     者：鹿春平 

作者单位：河北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：苑立平

授予年度：2019年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：2-一致铺砌子图 稀疏哈密顿圈 哈密顿圈 

摘      要：对于R2中给定的可数闭集族T={T,T2,…,Tn,…},若T满足∪ Ti=R2,且对任意的Ti,Tj ∈ T(i≠j),都有int Ti ∩ int Tj=0,则称T为平面铺砌,Ti为该铺砌的铺砌元.由一个2-一致铺砌的顶点集和边集确定的无限图称为2-一致铺砌图.2-一致铺砌图的有限个顶点或边的导出子图称为2-一致铺砌子图.包含图G中所有顶点一次且仅一次的圈,称为图G的哈密顿圈.对于铺砌子图中的哈密顿圈,若其内部无铺砌顶点,则称其为稀疏的哈密顿圈.论文第一章对于含有稀疏哈密顿圈且铺砌元是正三角形和正六边形的5种2-一致铺砌子图进行了研究,确定了由此稀疏哈密顿圈围成的有界闭区域内侧含有正三角形铺砌元的个数,正六边形铺砌元的个数以及稀疏哈密顿圈的顶点个数之间的关系,随后确定其含有正三角形铺砌元以及正六边形铺砌元的具体个数.论文第二章对于含有稀疏哈密顿圈且铺砌元是正三角形和正方形的7种2-一致铺砌子图,确定了由此稀疏哈密顿圈围成的有界闭区域内侧所含有正三角形铺砌元以及正方形铺砌元的具体个数.论文第三章研究了含有稀疏的哈密顿圈的其它几种2-一致铺砌子图,确定了由此稀疏哈密顿圈围成的有界闭区域内侧所含有正多边形铺砌元的个数。