推广的Carlitz反演的二重形式及和式
作者单位：天津理工大学
学位级别：硕士
导师姓名：穆彦平
授予年度：2019年
主 题：二重反演 推广的Gould-Hsu反演 推广的Carlitz反演 q-超几何恒等式
摘 要：q-超几何恒等式的证明历来受到数学研究者的重视,人们用各种各样的方法来研究q-超几何恒等式.在这些方法中,反演方法,就是运用反演关系去发现和证明恒等式,是经常用的方法之一.利用反演关系得到恒等式,其关键一步就是怎样得到反演关系以及是否能找到满足反演关系的恒等式.在第一章中,主要回顾并介绍超几何级数,q-超几何级数和反演关系的发展历史及其基本概念和符号.在第二章中,用一种简单的方法证明推广的Gould-Hsu反演的二重形式.用同样的方法,我们构造并证明推广的Carlitz反演的二重形式.运用反演关系到合适的恒等式,得到新的q-超几何恒等式和一些极限形式.
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