全局优化填充函数法及在最优控制问题中的应用

作     者：杨小杭 

作者单位：浙江师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张莹

授予年度：2017年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 081101[工学-控制理论与控制工程] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 

主      题：全局优化 最优控制 填充函数 控制参数化方法 变时间尺度转换 

摘      要：随着全局优化填充函数法在最优化理论、最优控制等领域的发展,如何应用填充函数法求解最优控制问题的全局最优控制越来越受到国内外学者的重视.本文基于控制参数化方法将最优控制问题转化为非线性规划问题,并且讨论了离散时间最优控制问题的最优性条件、全局最优控制的填充函数算法及其在农产品质量追溯问题中的应用.具体内容如下:第一章,首先,介绍了全局优化中填充函数法的原理以及发展现状.其次,介绍了最优控制问题的定义以及与本文相关的预备知识,包括控制参数化方法、time-scaling转换及伴随方程法.最后,简单介绍农产品质量追溯的最优执行力度问题,以及本文的相关理论在农产品质量追溯问题的应用.第二章,首先,对一类离散时间控制问题,提出了存在唯一解的Lipschitz条件.其次,引进控制参数化方法定义控制变量转化函数,将最优控制问题等价转化为非线性可微规划问题,得到了此类最优控制问题的一阶最优性条件.最后,给出两个用最优性条件来求解离散时间最优控制问题的算例.第三章,针对无约束最优控制问题,构造一类无参数填充函数,并证明所给填充函数的相关性质.最后给出相应算法以及具体算例.第四章,针对约束最优控制问题,类比连续时间最优控制问题,设计离散时间time-scaling变换方法.同时,构造了一类单参数填充函数,并证明所给填充函数的相关性质.最后给出相应算法以及具体算例.第五章,针对OTO农产品质量追溯系统的最优质量监督执行策略问题,首先,将质量监督执行力度作为控制变量,应用层次分析法及非线性回归分析建立离散时间最优控制模型.其次,引进控制参数化方法将最优控制问题转化为非线性可微规划问题,最后应用相关算法给出全局最优的质量监督执行策略.