Banach空间中的锥约束的优化问题
作者单位：苏州大学
学位级别：硕士
导师姓名：周育英
授予年度：2013年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：∈-扰动条件 零对偶间隙 近似最优解 弱零极值性质 非线性增广罚函数
摘 要：本文我们将讨论Banach空间上的锥约束优化问题.通过在Ba-nach空间中引入一类满足弱零极值性质的非线性增广拉格朗日函数和∈-扰动条件,证明了该∈-扰动条件为锥约束优化问题与其增广拉格朗日函数的对偶问题之间存在零对偶间隙充要条件.对非线性增广罚函数我们首次引入次强制性条件,同时去掉了在某个原点邻域以外对非线性增广罚函数关于罚因子的单调性要求,在较弱的条件下,我们同样得到了该锥约束优化问题与其对偶问题之间存在零对偶间隙.最后我们证明拉格朗日优化问题(L)的近似最优解的存在性,并且其近似最优解的任一聚点都是原问题(P)的最优解.
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