中学数学学习活动中产生式及产生式获得的研究

作     者：姚新武 

作者单位：陕西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：黄秦安

授予年度：2002年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：产生式 解题 学习方法 

摘      要：对于一道习题，为什么有人会解而有人不会解?会解的人是怎样想到问题解决方法的?不会解的人又是什么原因妨碍了问题解决呢?作为一名中学数学教师，怎样才能有效地指导学生的数学学习活动?……本文即是对这些问题学习和思考的一些初步结果。 全文共分两部分。第一部分介绍了现代认知心理学的知识分类理论，指出陈述性知识学习的目标是成诵。成诵不是机械的背诵，而是在理解的基础上能用自己的语言清楚、准确、完整地说出来;程序性知识学习的目标是形成产生式。产生式(production)是人大脑中贮存了一系列以“如果…那么…形式表示的规则，产生式由条件(condition)和行动(action)两部分组成。产生式的基本规则是“如果条件为x，那么实施行动y，即当一个产生式的条件得到满足，则执行该产生式规定的某个行动。只有当规则贮存在人的大脑中并能形成自动化的反应时才能称为产生式。 陈述性知识和程序性知识的学习是相互促进、共同提高的。知识的学习总是伴随着与它们相关的例子，例子越多，人的经验就越丰富，学生只有在这些丰富经验的基础上经理性的思考、总结才能发现蕴含于其中的本质的东西。如果没有相关的足够丰富的经验，学生的认识就难以上升到理性的层次。人们既可以从例子中总结规律，也可以通过例子验证规律、学习规律，在学习的过程中人们不断熟悉知识应用的情境，在此过程中加深对概念、方法、规则等的认识和理解。 “掌握数学就是意味着善于解题(波利亚语)，中学生的数学学习活动主要表现为解题，解题是解题者运用已有的产生式经过适当的探索和思考形成的解题方案并实施之的过程。解题是检测知识掌握情况的手段，同时也是学习新的数学知识的主要途径。 产生式中的条件是一个识别系统。只有正确地识别一种方法使用的条件才有可能正确地使用这种方法解决问题。我们在日常的教学和学习中较重视具体操作的学习，易忽视识别系统的学习，有些学生在独立解题的条件下(如考试)难以找到解题入手的地方即不知道在什么情况下使用所学的知识而使解题失败。本文强调解题学习的关键是要培养学生 独立地提出问题解决方案并实施之的能力，要加强对产生式的识别系统 的学习。 学生的学习总是在一定的活动中进行的，活动的过程既是习得知识 的过程，也是应用知识的过程，是人的知识和经验不断丰富和发展的过 程。学生的学习活动是一个积极建构的过程，学生的建构活动有那些形 式？同化与顺应是学生内隐的心理过程，是教学中不能直接控制的活动， 教师可以指导和控制的是学生活动的外在形式，本文第二部分主要探讨 中学生数学学习过程的外部活动的表现形式，外在的活动主要有接受、 探索、交流、反思和适当的练习等。教师正是通过对学生的这些外部活 动的指导和帮助体现其在教学中的主导地位c 中学数学知识是人类文明发展的重要成果，中学数学知识的学习主 要是人类文化的继承行为，“数学教育心理学认为，学生数学学习的特点 是‘接受一建构’式的。接受学习是中学生数学学习活动的重要方式。 接受学习应该是有意义的接受学习，而不是机械的接受学习。 探索学习有时也称为发现学习、研究性学习，在接受学习基础之上 的探索学习是学生掌握中学数学的重要学习活动。探索学习必定是学生 的积极主动的学习，在探索的过程中学生逐步理解和掌握数学知识。缺 乏探索的学习很难获得真正有用的知识。 反思是元认知在学习活动中的具体表现。 交流是人们利用已经掌握的知识表达自己对世界的认识的一种形 式，人们在交流过程中才能发验自己对世界的认识是否正确，并根据反 馈的信息及时调整自己对世界的认识，因此交流是人们正确建构知识体 系的必经途径。 练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，是掌握知识和形 成技能的必经途径。什么样的练习是适当的呢？适当的练习与“题海战 术 的区别在哪里？本文就此做了一定的探讨。