一维各向异性XY系统的量子纠缠动力学

作     者：谭晓璐 

作者单位：曲阜师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：孔祥木

授予年度：2016年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子纠缠动力学 量子相变 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用 XY模型 量子重整化群方法 

摘      要：量子纠缠是量子信息与量子计算研究中的重要方法。量子传送、量子密集编码、量子密码等一些经典物理中无法解决的问题可以通过量子纠缠的研究得到答案。量子纠缠与量子纠缠动力学问题是近些年研究的热点问题。论文通过量子重整化群方法研究了具有交错Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的一维各向异性XY模型的量子纠缠动力学问题。论文采用的研究方法是量子重整化群方法中的卡丹诺夫块变换,选取一维XY模型中三个格点为一个块,计算系统的共生纠缠度。共生纠缠度是量子纠缠的一种度量方法,通过系统的约化密度矩阵求得系统共生纠缠度的表达式,完成对系统量子纠缠的描述,通过表达式可以看出,共生纠缠度的是耦合作用参数、各向异性参数、DM相互作用参数以及时间的函数。研究发现,当DM相互作用参数和时间为定值时,随各向异性参数的增大,共生纠缠度趋向于一个定值,且随着重整化迭代次数的增加,共生纠缠度变化的频率变小;当取各向异性参数和时间为定值,DM相互作用为变量时,共生纠缠度的变化情况与之相似。当取DM相互作用参数和各向异性参数为定值时,共生纠缠度随时间呈周期性变化。研究随着各向异性参数变大,共生纠缠度第一次达到最大值的时间,发现随各向异性参数的增大,到达最大值的时间最后趋向于零,且当系统尺度变大时,纠缠第一次达到最大值的时间会随之变长。时间为定值时,共生纠缠度最后总是趋向于一个定值,时间的增大对其影响表现为系统共生纠缠度变化频率增大。当DM相互作用参数为定值时,对共生纠缠第一次达到最大值时间与各向异性参数求导,发现其导数与系统尺度之间存在标度关系。最后,对共生纠缠度的单配性进行研究,发现随着时间的变化,共生纠缠度始终服从量子纠缠的单配性。