基于偏微分方程的图像去噪算法研究

作     者：巩文迪 

作者单位：河北工程大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王华英;李世银

授予年度：2013年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：图像去噪 偏微分方程 全变分 非线性扩散 MATLAB仿真 

摘      要：在图像去噪处理的各种方法中，基于偏微分方程(PDE，Partial DifferetialEquation)的方法目前己成为了图像处理过程中的公认的具有显著效果的去噪技术，一方面，它比传统的线性方法处理图像的准确性高;另一方面，这种方法还能够直接处理一些图像特征，便于灵活的建立各种数学模型。由于它是一种自适应去噪技术，可以按照图像区域特征的强弱选择平滑程度，因此能够较好地消除噪声和保护边缘，是一种良好的图像去噪技术。 本论文详细分析了基于PDE的图像去噪算法的研究背景、基本原理及发展过程，并系统的阐述了图像去噪算法模型的导出、设计思路及数值实现过程，主要包括以下研究内容。 论文首先介绍了选题的研究背景和意义，阐述了基于PDE图像去噪算法的发展历史和研究现状，并给出了本文的主要研究内容和章节安排。随后，简单介绍了与图像去噪相关的概念等基本知识，并对传统的基于PDE去噪模型的演化发展进行了详细的介绍。 第3、4章是论文的核心章节。首先基于传统的全变分去噪模型，通过改变正则项和忠诚项参数，提出了一种改进的自适应全变分去噪算法模型，并对算法进行详细的仿真实验和分析。随后论文针对传统的二阶和四阶方程的不足，提出了一种改进的基于四阶PDE的去噪方法，此方法能够克服二阶偏微分方程引起的块效应、消除闪点并保持图像的边缘、线条纹理等细节，从而达到更好的图像质量和视觉效果。另外，在论文的第3、4章也分别给出了本论文的去噪算法在医学诊断和矿井监控等领域的应用实例。