VaR模型及其在证券投资中的应用

作     者：程波 

作者单位：西北农林科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：边宽江;刘亚相

授予年度：2009年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：VaR模型 对数收益率 尾极值指数 极值指数估计 混合正态分布 极大似然估计 EM算法 

摘      要：伴随着全球经济一体化、投资自由化以及金融创新的不断深入,金融市场的波动性和风险也在不断加剧,对于金融风险的管理已经成为金融机构和投资者所面临的最重要问题。VaR（Value at Risk）即风险值,作为金融风险分析、测度与防范的重要工具,是近年来国际上兴起的一种定量度量金融风险的管理方法。它是将众多不可测的主观因素转化为运用数理统计方法和计量技术的客观概率数值,使隐性风险显性化。VaR的概念虽简单,然而对它的度量却是一个具有挑战性的统计问题。 VaR比较规范的定义是,在正常的市场条件和给定的置信水平上,在给定的持有期间内,某一投资组合预期可能发生的最大的损失,或者说,在正常的市场条件和给定的时间段内,该投资组合发生VaR值损失的概率仅为给定的概率水平。由于VaR方法有严谨的概率统计理论作依托,可以把各金融工具、资产组合以及金融机构总体的市场风险量化为一个数字,简单清晰地表示了市场风险的大小。 本文从传统的VaR模型入手,对资产收益分布的特性进行了研究,通过对比分析得出资产的对数收益率较之简单收益率更适合用来反映资产收益的变化,也就是说基于对数收益率的VaR模型更能精确的估算风险,并且从统计学角度阐述了什么是尖峰厚尾,在此基础上分别提出了检验尖峰和厚尾的两种方法,具体是:检验尖峰的峰度系数法和JB检验法,以及检验厚尾的QQ图（quantile-quantile plot）法和尾极值指数检验法,详细的介绍了这几种检验方法的理论基础和实际检验过程,并给出了实证分析结果。 由于资产收益分布存在尖峰厚尾问题,因此一般的VaR方法会低估或者高估风险,为了解决这一问题,本文提出了基于三混合正态分布的VaR方法,详细的介绍了该方法的计算过程,并与方差-协方差方法和历史数据模拟法进行了对比分析,结果表明该方法更优,能够较好的解决尖峰厚尾问题。 最后本文通过对上海证券交易所的股票收益数据进行了实证分析,结果表明我国证券市场的金融资产收益分布存在尖峰厚尾特性且基于三混合正态分布的VaR方法确实能够很好的解决尖峰厚尾问题,更加准确的反应了金融资产的风险